Если правильно поняла задачу на украинском, решение таково:
Пусть длина поезда х м.
Тогда для того, чтобы проехать мимо платформы, он должен предолеть расстояние, равное платформе и своей длине
(378+х) м
Это расстояние он проедет за 25с
Скорость поезда v при этом
(378+х):25 м/сек
Мимо неподвижного пассажира он проедет за 7сек c той же скоростью
х:7 м/сек
Скорость поезда в обоих случаях одинакова. Составим уравнение:
(378+х):25=х:7
(378+х)7=25х
2646=18х
х=147 - длина поезда
v=147:7=21м/сек или
75600 м/ч, что составляет 75,6 км/ч
уравнение имеет корни если дискриминан неотрицателен,
а так как они разные, то он положителен (когда дискриминанит равен 0, он имеет два одинаковых корня)
D=(4(a+2))^2-4*1*(8a+28)=16a^2+64a+64-32a-112=16a^2+32a-48=16(a^2+2a-3)=
=16(a+3)(a-1)>0
(ветки параболы направлены вверх так как коэффициент при x^2 равен 16>0)
последнее неравенство верно а є (-бесконечность; -3) обьединение (1; +бесконечность)
Далее, по теореме Виета иммет, что произведение корней равно 8а+28, так как один из корней положителен, а другой отрицтален, то получаем неравенство
(их произведение будет отрицательным)
8a+28<0
8a<-28
a<-28/8
a<-3.5
итого
отвте: (-бесконечности до -3,5)
