Стройте график функции у=-5х+11. найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у=3х+3.

√(х-4)=6-х    ОДЗ х-4≥0  х≥4                  √х -4= 6-х   ОДЗ х≥0

                             6-х≥0 х≤ 6                                               х≤ 10

√(х-4)²=(6-х)²                                          √х =10-х

х-4=36-12х+х²                                         √х² =(10-х)²

х²-13х+40=0                                             х=100-20х+х²

D= 169-160=9                                           х²- 21х+100=0

x₁=(13+3)/2= 8  не  подходит ОДЗ          D= 441- 400=41

х₂=(13-3)/2= 5                                       x₁ =(21+√41)/2 не подходит

                                                              x₂ =(21-√41)/2

1. Пусть числитель дроби - (х), тогда знаменатель дроби на 3 больше - (х+3)
2. Увеличиваем числительно на 1, а знаменатель на 5:
Числитель - (х)+1 = х+1
Знаменатель - (х+3)+5 = х+8
3. Полученная дробь меньше первой на 1/6.
Значит, (х)/(х+3)=(х+1)/(х+8)-1/6
(х)/(х+3)-(х+1)/(х+8)+1/6=0
Приведём дроби к общему знаменателю 6*(х+3)*(х+8):

( (х)*6*(х+8) ) - ( (х+1)*6*(х+3) ) + ( (х+3)*(х+8) ) разделить на 6*(х+3)*(х+8) равно нулю

6х^2+48х-6х^2-24х-18+х^2+11х+24 разделить на 6*(х+3)*(х+8) равно нулю

(х^2+35х+6)/(6*(х+3)*(х+8))= 0

Если дробь равна нулю, то числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

х^2+35х+6=0, при условии, что 6*(х+3)*(х+8) не равно нулю

Решаем квадратное уравнение: Д=35^2-4*6= 1225-24=1201

Х1=(-35- корень из 1201)/2
Х2=(-35+корень из 1201)/2 при условии, что х не равно -3 и -8

ОТВЕТ:
1) Числитель: (-35- корень из 1201)/2
Знаменатель: (-35- корень из 1201)/2 + 3

2) Числитель: (-35+корень из 1201)/2
Знаменатель: (-35+корень из 1201)/2 +3