Упростить выражения: а) (у – 3) 3 б) (а + 4) 3 в) (3х – 5у) 3
Критерии: применить формулу куба суммы или разности ( )
2.Представить в виде куба двучлена:
64 + 48в + 12в 2 + в 3
Критерии: применить формулу, обратную к формуле куба суммы или разности ( ).
3.Разложить на множители:
а) 125 – а 3 б) 64р 3 + у 9 в) 0,008 – 27х 3
Критерии: применить формулу суммы кубов или разности кубов ( ).
4. Представить произведение в виде многочлена:
(4 - х)(16 + 4х + х 2 )
Критерии: применить формулу, обратную к формуле суммы кубов или разности кубов (1
).
5. Представить в виде куба:
216х 12

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.

Выражаем четвертый член прогрессии (а4) через второй (а2): а4-а2=0,4 откуда а4=а2+0,4 Свойство: Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии: Значит а3=(а2+а4)/2 или а3=(а2+а2+0,4)/2=а2+0,2 или а3-а2=0,2 Т.о., шаг арифметической прогресси равен 0,2. Сумма 6 первых членов арифметической прогрессии выражается формулой: S6=((2a1+d*5)/2)*6, где d=0,2 Подставляем значения: 9/6=а1+1/2 или 1,5=а1+0,5 откуда а1=1. ответ: а1=1, прогрессия имеет вид: а1=1, а2=1,2, а3=1,4, а4=1,6, а5=1,8, а6=2 Проверка: Сумма: равна 9 разность а4-а2=1,6-1,2=0,4.