log ₀,₁ (x+1)> log ₀,₁(5-x) ;
Поскольку логарифмы с одинаковыми основаниями и кроме того, основание меньше 1, то воспользуемся свойствами логарифмов, перейдем к подлогарифмическим выражениям, меняя при этом знак неравенства на противоположный :
x+1< 5-x ; ОДЗ: x+1>0, 5-x >0; х>-1, х<5; ОДЗ:-1<х<5.
2х<4;
х<2.
С учетом ОДЗ: х∈(-1;2)
