4.Найдите производную функции f (х)= A) B) C) D) E)
{Сложность}= А
5.Дана функция у(х)=х .Найдите у′ (х)
A) 1 2 B) 1 C) D) 1 E) 1
{Сложность}= А
6.Дана функция у(х)=(5)/(5)х Найдите у′ (х).
A) 1 B) 1C) 5 D) 5 E) 5
{Сложность}= B
7.Дана функция у(х)=(1+х)(х−1)+6х4. Найдите у′ (х)
A) х2+24х3 B) 2х+24х3 C) 2х−24х3 D) −2х+24х4 E) х2−24х3
{Сложность}= B
10.Найдите f′ (х) если, f(х) = (х3+3)(х2−2)
A) 4х5−6х3+6 B) 5х4−6х2+6х C) 5х4−6х2+6 D) 4х5+6х3+6х E) 5х4+6х3+6
{Сложность}= С
11.Дана функция f(х)= х3− (2х−1)(2х+1).Найдите производную функции f (х)
A) х2 − 4х B) х2 + 4х2 C) 3х2 − 4х D) 3х2 − 8х E) 3х2 + 8х2
{Сложность}= С
12.Дана функция у(х)= (х2 +х+2)( х).Найдите у′ (х)
A) 3х2+2х+2 B) 3х2− 2х – 2 C) 2х2+3х+3
D) 2х2−2х−2E) 3х2+2х+2
{Сложность}= С

Задача 2:
 2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...

(b -4) / 2

Задача 3:

3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...

Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x  - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:

x + (x - 12) = C

x + x - 12 = C

2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)

x = (C +12) / 2

и с лёгкостью находим икс

Задача 1:

1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...

Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:

( x + 5x ) * 2 = 24

2x + 10x = 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2(см)      (первую сторону нашли)

вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)

Формула площади a * b

2 * 10 = 20()

Объяснение:

1) sin a = 1/4

Строим окружность единичного радиуса.

По оси Oy откладываем отрезок длиной 1/4 и проводим горизонтальную линию.

Она пересекается с окружностью в 1 четверти.

Рисуем линию из центра координат.

Получаем угол sin a = 1/4.

3) cos a = 3/4

Строим окружность единичного радиуса.

По оси Ox откладываем отрезок длиной 3/4 и проводим вертикальную линию.

Она пересекается с окружностью в 1 четверти.

Рисуем линию из центра координат.

Получаем угол cos a = 3/4.

5) tg a = 2

Это совсем просто.

Строим прямоугольный треугольник, у которого один катет

a = 2, а второй катет b = 1.

Угол против катета а и будет иметь tg a = 2/1 = 2

Примерные рисунки прилагаются.

Построить точно я, к сожалению, не могу - у меня нет программы построения фигур с точными размерами.