Построить графики функций: 1) у = х2 – 2
2) у = - х2 – 0,5
3) у=3х2 – 2
4) у = - 0,5х2 – 1,5
5) Постройте график функции у= - 2х2+3. По графику найдите:
1) Значение у при х= -3,5; -2,5; 5,1
2) Значение х при у= -5; -0,2; 4,5
3) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

Очевидно, что 3/5≠4/7 ,значит сначало был вынут белый,а потом чёрный шар или наоборот. Пусть Петя достал белый шар. Тогда ,если x общее число шаров,то оставшееся число белых в первом случае равно: 3/5 *(x-1) ,а во втором случае: 4/7*(x-1). Тк белый шар достали только в первом случае,то во второй раз белых будет на 1 больше чем во второй,но 4/7<3/5 (20/35<21/35) То есть такое невозможно,а значит Петя достал чёрный,а Вася белый.Тогда белых будет на 1 больше в первом случае, то есть: 3/5*(x-1)-4/7*(x-1)=1 1/35*(x-1)=1 x-1=35 x=36. ответ:36

1
y=x^2+1, y=5
найдем пределы интегрирования
x²+1=5⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
Фигура ограничена сверху прямой у=5,а снизу параболой у=х²+1
Площадь равна интегралу функции 4-х² от -2 до 2
S=4x-x³/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3
2
y=-x²+4,y=0
найдем пределы интегрирования
-х²+4=0⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+4,а снизу осью ох
Площадь равна интегралу функции 4-х² от -2 до 2
S=4x-x³/3|2-(-2)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3
3
y=x^3+1, y=1, x=1
найдем 2 предел интегрирования
х³+1=1⇒х³=0⇒х=0
Фигура ограничена снизу прямой у=1,а сверху параболой у=х³+1
Площадь равна интегралу функции х³ от 0 до 1
S=x^4/4|1-0=1/4