Якого найбільшого значення набуває функція у = cos x?

750 чисел

Объяснение:

На 2 делятся чётные числа, поэтому на месте числа единиц числа может стоять цифра 0, 2, 4 и 6.

1) Число единиц равно выбора

На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа  из данных: 1,2,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр).

Тысячи выбора, сотни десятки

Перемножим полученное количество чисел.

2) Число единиц равно выбора

На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа  из данных: 0,1,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр). Но, ноль нельзя поставить на место тысяч!

Тысячи - 6, сотни - 6, десятки - 5

Перемножим полученное количество

3) Аналогичные результаты (см. 2) получим, если поставим на место единиц цифры 4 и 6.

4) Осталось сложить все полученные результаты:

210+3*180=210+540=750 четырёхзначных чисел можно составить

 

Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:

Пусть среднее из этих трех чисел будет   х , тогда первое будет х - 2, а последнее  х + 2. Тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:

Применяем формулу разности квадратов:


Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.

Проверка:
8² + 56 = 2*6*10
64 + 56 = 120
120 = 120

ответ: искомые числа - это  6, 8, 10.