Пусть х - скорость плота, она же и будет скорость течения.
у - собственная скорость катера
у+х - скорость катера по течению
у-х - скорость катера против течения
t1 - время пути катера от пристани до плота
t2 - время пути катера от плота до пристани
t1+t2=1 (1)
путь катера от пристани до плота (по течению) составит t1(у+х), плот за это время проплывет х(1,5+t1)
t1(y+x) = х(1,5+t1)
t1у+t1x=1,5х+t1x
уt1=1,5х (2)
Путь катера от плота до пристани (против течения) составит t2(у-х), при чем путь туда равен пути обратно:
t2(у-х) = t1(у+х) (3)
из уравнения (1) выразим t2 (t2=1-t1) и подставим в уравнение (3)
(1-t1)(у-х)=t1(у+х)
у-уt1-х+хt1=уt1+хt1
у-х=2уt1, подставим уравнение (2)
у-х=2*1,5х
у-х=3х
у=4х
у/х = 4
ответ: В 4 раза собственная скорость катера превышает скорость течения.
x=2kπ/3, k∈Z,
x=kπ, k∈Z.
Объяснение:
2*sin(2x)/cos(3x)=tan(x), x не равно π/6 + kπ/3, k∈Z
2* 2sin(x)cos(x)/4cos(x)³-3cos(x)=sin(x)/cos(x)
2*2sin(x)cos(x)/cos(x)*(4cos(x)²-3=sin(x)/cos(x)
2*2sin(x)/4cos(x)²-3=sin(x)/cos(x)
4sin(x)cos(x)=sin(x)*(4cos(x)²-3)
4sin(x)cos(x)=4sin(x)=4sin(x)cos(x)²-3sin(x)
4sin(x)cos(x)-4sin(x)cos(x)²+3sin(x)=0
sin(x)*(4cos(x)-4cos(x)²+3)=0
sin(x)*(-4cos(x)²+4cos(x)+3=0
sin(x)*(-4cos(x)²+6cos(x)-2cos(x)+3)=0
sin(x)*(-2cos(x)*(2cos(x)-3)-(2cos(x)-3))=0
sin(x)(-(2cos(x)-3)*(2cos(x)+1))=0
-sin(x)*(2cos(x)-3)*(2cos(x)+1=0
sin(x)*(2cos(x)-3)*(2cos(x)+1=0
sin(x)=0
2cos(x)-3=0
2cos(x)+1=0
x=kπ, k∈Z
x не принадлежит R
x=2π/3+2kπ, k∈Z
x=4π/3+2kπ, k∈Z
x=2kπ/3, k∈Z,
x=kπ, k∈Z,
x не равен π/6+kπ/3, k∈Z
x=2kπ/3, k∈Z,
x=kπ, k∈Z.
