В решении.
Объяснение:
Якою є множина розв'язків нерівності х²<х?
х² < x
x² - x < 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - x = 0
х(х - 1) = 0
х₁ = 0;
х - 1 = 0
х₂ = 1;
Отметить вычисленные корни на числовой оси и определить знаки интервалов:
-∞ + 0 - 1 + +∞
Определить знак самого правого интервала, придать для этого любое значение х, больше 1 и подставить в неравенство:
х = 2;
4 - 2 > 0, значит, плюс.
Влево знаки меняются через корень.
Так как неравенство < 0, решением будет интервал со знаком минус.
Решение неравенства: х∈(0; 1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
пусть х - скорость первого пешехода, у - скорость второго пешехода.
За 0.5ч первый пешеход пройдет 0.5х км, а второй 0.5у км. Вместе они пройдут 8-4=4км.
0.5х+0.5у=4
А еще через 12мин (0.2ч), то есть время пути составит 0.2+0.5=0.7ч. За это время первый пешеход пройдет 0.7х км и ему останется пройти 8-0.7х, а второй пройдет 0.7у км, значит ему останется пройти 8-0.7х. Известно, что
первому пешеходу осталось пройти до пункта B на 0,7 км меньше, чем второму до пункта А.
8-0.7х+0.7=8-0.7у
0.7=0.7х-0.7у
х-у=1
х=1+у
Поставим х в самое верхнее уравнение:
0.5(х+у)=4
х+у=8
1+у+у=8
2у=7
у=3.5 км/ч
х=1+у=1+3.5=4,5 км/ч
ответ: 4.5 и 3.5 км/ч
