Математичний диктант: 1. Як називається графік функції у=sin x?
2. Чи належить точка А(п/4;2) графіку у= tgx +1?
3. Паралельне перенесення графіка функції у=sin x на 2 одиниці вгору вздовж осі Оу.(задати формулою)
4. Паралельне перенесення графіка функції у= tgx ліворуч на п/3 одиниць.
5. Якого найбільшого значення набуває функція у = cos x?
6. Яка область визначення функції у=sin x?
7. Яка область значень функції у= tgx?
8 .Парною чи непарною є функція у=2sin x-х?
9. Порівняти cos п /4 і cos п/5.
10. Знайти найменший додатній період функції у=сos 3x.

Одно уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество решений. Это наглядно демонстрирует график линейной функции, заданный в виде ax + by=c.

Пример. Решить уравнение в целых числах 3x – 4y = 1.

3x = 4y + 1.

Левая часть уравнения делится на 3, следовательно, должна делиться и правая часть. Рассмотрим три случая.

Если y = 3m, m Z, то 4y + 1= 4•3m + 1 = 12m + 1 не делится на 3.
Если y = 3 m + 1, то 4y +1 = 4• (3m + 1)+1 = 12m + 5 не делится на 3.
Если y = 3 m + 2, то 4y +1 = 4• (3m + 2)+1 = 12m + 9 делится на 3, поэтому 3x = 12m + 9, следовательно, x = 4m + 3, а y = 3m + 2.
ответ: {x=4m+3
{y=3m+2

Объяснение:

Собственная скорость   Vc= х км/ч.

Против течения :

t₁ = S/(Vc- Vт)  = 18 / (x-3)   (ч.)

По течению:

t₂=  S/ (Vc+Vт)  = 48/ (x+3)   (ч.)

Всего:

t₁+t₂=3  (ч.)

18/(х-3)  +  48/(х+3) = 3             |× (x-3)(x+3)

18(x+3)  + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)

18x+54  + 48x - 144= 3(x²-9)

66x -90 = 3x² - 27                        |÷3

22x  - 30  = x²-9

x²-9 -22x+30=0

x²-22x+21=0

D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ;  √D= 20

x₁= (22 -20) /2  =2/2=1 -  не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки

x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч)  Vc

ответ: Vc= 21 км/ч.