Свойства тригонометрических функций

В решении.

Объяснение:

1) 3x³-2x²-x=0

х(3х²-2х-1)=0

х₁ = 0;

3х²-2х-1=0

D=b²-4ac =4 + 12 = 16         √D=4

х₂=(-b-√D)/2a

х₂=(2-4)/6

х₂= -2/6

х₂= -1/3;                

х₃=(-b+√D)/2a  

х₃=(2+4)/6

х₃=6/6

х₃=1.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) 2x⁴-5x³+3x²=0

х²(2х²-5х+3) = 0

х² = 0

х₁,₂ = 0;

2х²-5х+3 = 0

D=b²-4ac =25 - 24 = 1         √D= 1

х₃=(-b-√D)/2a

х₃=(5-1)/4

х₃=4/4

х₃=1;                

х₄=(-b+√D)/2a  

х₄=(5+1)/4

х₄=6/4

х₄=1,5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

{x² - 4y²=0
{x² + xy - y²=20

1) x² -4y²=0
    (x-2y)(x+2y)=0
     x-2y=0          x+2y=0
     x=2y             x= -2y

2) При x=2y
    (2y)² +2y*y-y²=20
     4y²+2y²-y²=20
     5y²=20
     y²=4
     y₁=2          x₁=2*2=4                      (4; 2)
     y₂= -2        x₂= 2*(-2)= -4               (-4; -2)

3) При х= -2у
    (-2у)² + (-2у)*у - у²=20
    4у² -2у² -у² =20
     у² =20
     у₁=√20 = 2√5           х₁= -2*(2√5)= -4√5     (-4√5; 2√5)
     у₂= -√20= -2√5         х₂= -2*(-2√5)=4√5      (4√5; -2√5)

ответ: (-4√5; 2√5);
            (-4; 2);
            (4; 2);
            (4√5; -2√5).