ldontknow1
16.02.2023 14:28

Произведение четырех последовательных нечетных положительных чисел равно 9009. Найдите эти числа.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vovan8881
13.02.2021 09:49

Пусть х - наименьшее из этих чисел. Тогда, оставшиеся числа равны (х+2), (х+4) и (х+6). Составляем уравнение:

x(x+2)(x+4)(x+6)=9009

Перемножим первое число с четвертым и второе с третьим:

(x^2+6x)(x^2+4x+2x+8)=9009

(x^2+6x)(x^2+6x+8)=9009

Замена: x^2+6x=y

y(y+8)=9009

y^2+8y-9009=0

D_1=4^2-1\cdot(-9009)=16+9009=9025

y_1=-4-\sqrt{9025} =-4-95=-99

y_2=-4+\sqrt{9025} =-4+95=91

Заметим, что так как по условию х - положительное число, то и выражение x^2+6x - положительно. Значит, первый корень отбрасывается.

Обратная замена:

x^2+6x=91

x^2+6x-91=0

D_1=3^2-1\cdot(-1)=9+91=100

x_1=-3-\sqrt{100} =-3-10=-13

x_2=-3+\sqrt{100} =-3+10=7

Первый корень не удовлетворяет условию, так как х - положительное число.

Значит, меньшее число из рассматриваемых равно 7. Тогда, три оставшихся числа равны 9, 11 и 13.

ответ: 7, 9, 11, 13

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ilya0902
13.02.2021 09:49

Разложим число 9009 на простые множители :

9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 13

ответ : 7 ; 9 ; 11 ; 13

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота