Найти период функции
Y=7 ctg (x/4)+3

    Рассмотрим разложение многочлена на множители группировки на конкретном примере:    

                        35a 2+7a 2b 2+5b+b 3     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =     (35a 2+7a 2b 2)     +   (5b+b 3)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем и второй группы;  

                =     7a 2 • (5+b 2)       +       b • (5+b 2)     =  

                      у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (5+b 2),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                =     (7a 2+b) • (5+b 2) .    

            Значит:  

                      35a 2+7a 2b 2+5b+b 3       =       (7a 2+b) (5+b 2) .    


         Разложим на множители ещё один многочлен :    

                        10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9     =  

                      сгруппируем слагаемые скобками;  

                =       (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =  

                      вынесем за скобки общий множитель первой,  
                      а затем второй и третьей группы;  

                =     5b 2 • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =  

                      у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом  
                      из которых присутствует общий множитель   (2а – 3),  
                      который мы вынесем за скобку;  

                  =     (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) .    

1)

2)

2x³-54=2*(x³-27)=2*(x³-3³)=2*(x-3)(x²-3x+9)

3) а

(3х-4)²+(2х-4)(2х+4)+65х=

9х²-24х+16+4х²-16+65х=

13х²+41х=x(13x+41)

b)

при x=-3

x*(13x+41)= -3*(13*(-3)+41)=-3*(-39+41)=-3*(-2)=-6

4)

х-первое число

у-второе число

х²-у²=52}

х+у=26 }

(x-y)(x+y)=52    (1)

(x+y)=26  подставим в (1) ,получим

(х-у)*26=52}  сократим на 26

х+у=26      }

x-y=2   }

x+y=26 }  сложим левые и правые части

----------------------------------------

х+х-у+у=26+2

2х=28

х=28:2

х=14  подставим в x-y=2 получим

14-у=2

у=12

ответ: числа 12 и 14.