Постройте график функции: логарифм 1/3 по основанию (x-2)+1

Y = ln(x+5)^5 - 5x
Берем первую производную:
y' = 1/(x+5)^5  * 5(x+5)^4 - 5 = 5/(x+5) - 5
Так как нас интересует экстремум, то ищем такие иксы, в которых производная равна нулю: y'=0 => 5/(x+5) - 5 =0
Решив это уравнение, получаем: x=-4
Осталось проверить является ли эта точка максимумом. Если это так, то значения производной в точках, лежащих слева от x=-4 положительны, а справа - отрицательны
Пусть это будут точки x=-4.5 и x=0
f'(-4.5) = 5/(-4.5+5) - 5 = 10 - 5 = 5>0; f'(0) = 5/(0+5) - 5 = 1 - 5 = -4 <0
=> x=-4 - точка максимума

1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2

Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π

Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)

2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1

2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .

3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))

4.cos 5x-cos 7x=0

-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на  синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)

sin 6x=0 или sin x=0

6x=pn, x=pn/6 или x=pn

x=pn/6

5. sin (3x) =1

3х= π/2+2πn

x= π/6 + (2πn)/3

7. sin(3x)-sin(x)=0

2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0

2sin(x)*cos(2x)=0

1) sin(x)=0

x=π*n

2) cos(2x)=0

2x=(pi/2)+pi*n

x=(pi/4)+pi*n/2