Найди наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=2⋅sinx−15⋅cosx. (Перед знаком корня запишите только знак, выносить множитель за знак корня не нужно!)
Преобразуй в произведение выражение 11sinx+21cosx.
ответ: 11sinx+21cosx=−−−−−√sin(x+t), где t=arcsin−−−−−√.
Найдите наибольшее значение выражения: 3sinα−cosα
2 , 10,−−√ 1 , 3
Упрости выражение, преобразуй произведение в сумму sin11°⋅cos11°⋅2(sin236°+cos236°)+cos51°⋅cos11°.
(В скобках углы косинуса запишите в порядке убывания!)
ответ: sin °+12(cos °+cos °).

Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 60 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость автомобиля Х, а автобуса У

Раз после того, как из одной исходной скорости вычли 10, а к другой прибавили 10, автобус и автомобиль  "поменялись местами" (до этого автомобиль приезжал на час быстрее, а потом автобус стал приезжать на час быстрее), то   (Х-У)=10

У=Х-10

Составляем уравнение

420/Х=420/(Х-10)-1

 420*(Х-10)/Х=420-Х+10

420Х-4200=430Х-Х^2

Х^2-10X-4200=0

По теореме Виета  х1=70 х2=-60.

Положительный корень один х=70.

Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 60 км/ч

Другое решение:

420/Х=420/У-1

Отсюда   ХУ=420*(Х-У)

Второе уравнение

420/(Х-10)=420/(У+10)+1

Отсюда  420(У+10)=420*(Х-10)+(Х-10)*(У+10)

420(У-Х)=-8500+ХУ+10(Х-У)

8500-430(Х-У)=ХУ

Приравниваем

8500-430(Х-У)=420(Х-У)

8500=850*(Х-У)

Х-У=10

Дальше также:

420/Х=420/(Х-10)-1

 420*(Х-10)/Х=420-Х+10

420Х-4200=430Х-Х^2

Х^2-10X-4200=0

По теореме Виета  х1=70 х2=-60.

Положительный корень один х=70.

Первый изящнее, но не очевидно, что решение единственно.

Второй в этом смысле корректнее.

а) b = 5

б) b = -5

в) b = 1

г) b = 2

Объяснение:

а) Достаточно лишь подставить значения координат:

х = -2; у = 1

1 = 2*(-2)+b

-4+b = 1

b = 5

б) Для этого нужно сделать график функций y = x-1 и y = 0,5x+1

Координаты точки пересечения: х = 4; у = 3

Подставляем эти значения в первоначальную функцию:

3 = 2*4+b

8+b=3

b = -5

в) Можно просто сделать х = 0, тогда:

y = b (т.е. точке ординат)

Ну и теперь выбираем минимальное целое значение y = b = 1

г) Нужно сделать график этой функции и затем найти симметричную ей функцию: y = 2x +2 (y = b)