решить класс алгебре, 3 упражнения страница 9 алгебре 2 часть ​

Объяснение:

1. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 6x+7y=12 является линейным?

Да.

Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:

ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.

Данное уравнение 6х+7у=12 соответствует формуле.

2. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 2x²-y=0 является линейным?

Нет.

Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:

ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.

Данное уравнение 2х²-у=0 не соответствует формуле.

3. Верно ли, что уравнение с двумя переменными xy-7=9 является линейным?

Нет. Причина выше.

4. Известно, что пара чисел (x; 6) является решением уравнения 3х+7y=63. Найдите значение х.​

у=6

Подставляем известное значение у в уравнение и вычисляем х:

3х+7*6=63

3х+42=63

3х=63-42

3х=21

х=7

Y = 2x - x^2
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)

Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1

Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x

Составляем уравнения касательных:
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4

Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x