1) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно сложить или вычесть все подобные мономы. Подобные мономы - это мономы, у которых одинаковые переменные с одинаковыми степенями.
5b - (-3ab)
Для начала, уберем двойной знак минус:
5b + 3ab
Теперь объединим подобные мономы, у которых переменные и степени совпадают. В этом случае, у нас два подобных монома - 5b и 3ab:
(5 + 3)ab
Суммируем числовые коэффициенты:
8ab
Таким образом, одночлен 5b - (-3ab) в стандартном виде будет 8ab. Его коэффициент равен 8, а степень - 1.
Ответ: 8ab (коэффициент: 8, степень: 1)
2) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно произвести умножение между всеми мономами.
хв. (-y) . x
Перемножаем все мономы:
(х * v) * (-y) * x
Упрощаем:
х^2 * (-y) * x
Теперь объединим подобные мономы, у которых переменные и степени совпадают. В данном случае, у нас только один моном:
-х^2yx
Таким образом, одночлен хв. (-y) . x в стандартном виде будет -х^2yx. Его коэффициент равен -1, а степень - 3.
Ответ: -х^2yx (коэффициент: -1, степень: 3)
3) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно произвести умножение между всеми мономами и упростить выражение.
–2a^2 . 0,2ab . (-2,5b)
Умножаем все мономы:
(-2 * 0,2 * -2,5) * (a^2 * a * b * b)
Упрощаем числовые коэффициенты:
1 * (a^2 * a * b * b)
Переупорядочим переменные:
a^3 * b^2
Таким образом, одночлен –2a^2 . 0,2ab . (-2,5b) в стандартном виде будет a^3 * b^2. Его коэффициент равен 1, а степень - 5.
Мы знаем, что вероятности сдачи каждого из трех экзаменов равны 0,7, 0,8 и 0,9 соответственно. Мы хотим найти вероятность того, что студент сдаст менее 2 экзаменов.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два случая: студент может сдать либо 0, либо 1 экзамен.
Первый случай: студент не сдаст ни одного экзамена. Вероятность этого равна произведению вероятностей того, что он не сдаст каждый из трех экзаменов:
Вероятность не сдать первый экзамен = 1 - вероятность сдать первый экзамен = 1 - 0,7 = 0,3
Вероятность не сдать второй экзамен = 1 - вероятность сдать второй экзамен = 1 - 0,8 = 0,2
Вероятность не сдать третий экзамен = 1 - вероятность сдать третий экзамен = 1 - 0,9 = 0,1
Теперь мы можем умножить эти три вероятности, чтобы найти вероятность того, что студент не сдаст ни одного экзамена:
Вероятность не сдать ни одного экзамена = 0,3 * 0,2 * 0,1 = 0,006
Второй случай: студент сдаст только один экзамен. Для этого нам необходимо выбрать один из трех экзаменов, который студент сдаст, и два других, которые он не сдаст. Затем нам нужно вычислить произведение соответствующих вероятностей.
Вероятность сдать первый экзамен и не сдать второй и третий экзамены:
вероятность сдать первый экзамен = 0,7
вероятность не сдать второй экзамен = 1 - вероятность сдать второй экзамен = 1 - 0,8 = 0,2
вероятность не сдать третий экзамен = 1 - вероятность сдать третий экзамен = 1 - 0,9 = 0,1
Вероятность сдать второй экзамен и не сдать первый и третий экзамены:
вероятность сдать второй экзамен = 0,8
вероятность не сдать первый экзамен = 1 - вероятность сдать первый экзамен = 1 - 0,7 = 0,3
вероятность не сдать третий экзамен = 1 - вероятность сдать третий экзамен = 1 - 0,9 = 0,1
Вероятность сдать третий экзамен и не сдать первый и второй экзамены:
вероятность сдать третий экзамен = 0,9
вероятность не сдать первый экзамен = 1 - вероятность сдать первый экзамен = 1 - 0,7 = 0,3
вероятность не сдать второй экзамен = 1 - вероятность сдать второй экзамен = 1 - 0,8 = 0,2
Таким образом, мы можем вычислить сумму этих трех вероятностей, чтобы найти вероятность того, что студент сдаст только один экзамен:
