Преобразуй выражение в многочлен. Заполни пропуски.
ответ: (4ds2 + 0,3d3)2 =

16d²s^4 + 2,4d^4s² + 0,09d^6

Объяснение:

проверил в билимке

Для решения данного вопроса, мы должны взять выражение (4ds^2 + 0,3d^3) в круглые скобки и возвести в квадрат. Для этого необходимо раскрыть скобки и упростить полученное выражение.

(4ds^2 + 0,3d^3)2 = (4ds^2 + 0,3d^3) * (4ds^2 + 0,3d^3)

Для умножения двух многочленов, мы должны перемножить каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.

Мы начнем с умножения первого члена (4ds^2) первого многочлена на все члены второго многочлена:

(4ds^2) * (4ds^2 + 0,3d^3) = 4ds^2 * 4ds^2 + 4ds^2 * 0,3d^3

Получаем:

16d^2s^4 + 1,2d^3s^2

Затем умножаем второй член (0,3d^3) первого многочлена на все члены второго многочлена:

(0,3d^3) * (4ds^2 + 0,3d^3) = 0,3d^3 * 4ds^2 + 0,3d^3 * 0,3d^3

Получаем:

1,2d^4s^2 + 0,09d^6

Теперь мы должны сложить полученные произведения:

16d^2s^4 + 1,2d^3s^2 + 1,2d^4s^2 + 0,09d^6

Для удобства, давайте переупорядочим члены по степени переменных:

0,09d^6 + 1,2d^4s^2 + 1,2d^3s^2 + 16d^2s^4

Таким образом, исходное выражение (4ds^2 + 0,3d^3)2 после раскрытия скобок будет равно:

0,09d^6 + 1,2d^4s^2 + 1,2d^3s^2 + 16d^2s^4