1. Находим ОДЗ, т.е. находим, при каких значениях неизвестного знаменатель равен 0, и исключаем эти значения из ОДЗ.
2. Со знаменателем не работаем, а берем только числитель и приравниваем его к 0 и решаем уравнение относительно неизвестного.
3. Найденные корни проверяем, чтобы в знаменателе они не давали 0, и записываем решение.
Например:
(х²-2х)/(х-2)=0 ОДЗ: х≠2
х(х-2)=0; х=0 и х=2 (не подходит по ОДЗ)
ответ: х=0.
1) простой случай
(х-2)/5=0
В знаменателе переменной нет. ОДЗ - любое действит. число (л.д.ч.)
Дробь=0, когда числитель=0, а знаменатель ≠ 0.
х-2=0; х=2. Это корень уравнения.
2) переменная в знаменателе.
6/(х-4)=0; корней нет, числитель≠0.
3) 3(х²-9)/(х+4)=0
х+4≠0; х≠-4 (ОДЗ)
3(х²-9)=0
(х²-3²)=0; (х-3)(х+3)=0
при (х-3)=0 х=3; ∈ ОДЗ. (∈ - принадлежит)
при (х+3)=0 х=-3; тоже ∈ ОДЭ.
ответ: -3; 3.
