Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 72 см^2, а площадь основания - 64 см^2. Найдите объем пирамиды.

V = Sосн * h (1)

Sосн = 64 см²

Sб.п. = 72 см²

По сути, чтобы определить объём пирамиды, нужно узнать чему равна высота пирамиды.

Sб.п. = Pосн * h (2)

Pосн = 4a, где а - это сторона квадрата. Эту сторону можно найти из Sосн. Так как основание - квадрат (четырехугольная призма - правильная), то

Sосн = a², отсюда

a = √Sосн = √64 см² = 8 см

Pосн = 4*8 см = 32 см

(2) h = Sб.п./Pосн = 72см²/32см = 2,25 см

(1) V = Sосн * h = * 64 см² * 2,25 см = 48 см³

Надеюсь