Модульна контрольна робота No2 Тема: «Тригонометричні функції»
Варіант No1
1. Розвязком рівняння sinx=b є:
А. x = (-1)Karcsinb + пk, keZ Б. х = (-1)Karcsinb + 2пk, kєZ
B. х = (-1)Karcsina + пk, keZ
2. sin(2x+y) =
A. sin2xsiny + cos2xcosy Б. cos2xcosy — sin2xsiny
B. sin2xcosy + cosycos2x Г. sin2xcosy + sinycos2x
3. Яке з рівнянь не має коренів?
3
A. sinx =
3
Б. tgx=
B. ctgx =
T. cosx=
4
4
Oud BB
sin100C
3
COS200
+ sin a
cosa+sino
cos50
и сте
4. Спростити вираз:
1) 2cos (х
(х - E) – sina 2)
5. Обчислити:
1) cos222030' — sin2 22030' 2) sin 150 + sin1050
6. Знайти tg(x –В), якщо sin x= 0,6, cosp = 0,8, <a< п,0 < p < ,
7. Розв'язати рівняння:
1) sin2x = -
2) Зtg(3х + 1) — уз = 0
3) 6cos x + 5sinx — 7 = 0
4) cos2x + sinx = 0
​

                                       y'*x-y=x³
Представим в виде:
                                      x*y'-y = x³

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем замену переменных:
                                       y=u*x,     y' = u'x + u.
где u - функция аргумента х.

                                       x(u+u'x) - u*x = x³
                                       xu + u'x² - u*x = x³
                                                       u'x² = x³
Представим в виде:
                                                          u' = x
Интегрируя, получаем:



Учитывая, что y = u*x, получаем:

Вот тебе подрбно что бы ты понял!

Пусть через х дней на втором складе будет в 1,5 раза больше угля, тогда на 1 складе останется 185-15*х тонн угля, а на втором останется 237-18*х тонн угля, получаем уравнение (237-18*х)/(185-15*х)=3/2,  получаем 2*(237-18*х)=3*(185-15*х), раскрывая скобки и перенося слагаемые в разные части уравнения получим 9*х=81, х=9. ответ: 9 дней

Вот по проще!

Составим систему уравнений:

1,5*(185-15x)=(237-18x) , где х - количество дней

имеем

277,5-22,5x=237-18x

40,5=4,5x

x=9

ответ: на втором складе будет в полтора раза больше угля через 9 дней