Найдите область определения и множество значений функции:
y=2cos(2x)+1

Итак, фотобумага создана для печати фотографий и графических изображений, а потому сильно отличается от обычной бумаги для принтеров. она представляет собой, если можно так выразиться, многослойный бутерброд, где каждый слой несет свою функцию: один фиксирует краску, другой защищает от внешних воздействий и т. д. чем дороже и качественней бумага, тем больше у нее может быть таких слоев, а следовательно, выше плотность, измеряемая в граммах на квадратный метр (г/м2). плотная фотобумага не даст краскам проступить на другой стороне фотографии, а при обильном использовании чернил не покоробится в принтере. кроме того, снимки на плотной бумаге более долговечны, поскольку более устойчивы к деформации. у бумаги плотностью до 150 г/м2 невысокая цена, но из-за поддерживаемого разрешения до 2880 т/д ее можно использовать в основном для печати документов с несложными графическими изображениями (листовок, презентаций, отчетов). а вот бумага плотностью от 150 до 300 г/м2 предназначена для печати фотографий в высоком разрешении (5760 т/д и выше).  еще одно важное свойство — состав фотобумаги, от которого зависит, насколько быстро краситель высыхает после печати и как долго сохраняет свой вид. в зависимости от состава фотобумага может быть предназначена для струйных, термосублимационных или лазерных принтеров (этот параметр обычно указывается производителем на упаковке), и это следует учитывать при выборе, ведь если фотобумага не совместима с технологией печати, применяемой в принтере, изображение может получиться некачественным и недолговечным. бумагу с усредненными характеристиками часто называют универсальной, но и напечатанные на ней фотографии не отличаются высоким качеством.  в зависимости от характера покрытия выделяют глянцевую (glossy), полуглянцевую (semi-gloss) и матовую (matte) бумагу. глянцевому покрытию фотография на свету становится яркой и блестящей, а цвета выглядят более насыщенными. кроме того, глянцевое покрытие обеспечивает лучшую защиту снимка от влаги, но при этом на нем более заметны отпечатки пальцев. матовая бумага лучше передает мелкие детали изображения, а появляющиеся со временем на ее поверхности повреждения не так заметны. встречается фотобумага как односторонняя, так и двусторонняя (для печати на обеих сторонах), при этом покрытие на них может быть разным, например с одной стороны глянцевым, а с другой — матовым. обычно такая бумага предназначена для печати рекламных материалов (буклетов и листовок). отдельные виды фотобумаги самоклеющимся слоем, их можно использовать для наклеивания на плотные носители (например, на картон или пластик). но существует и особая фотобумага — для печати фотографий и последующего их термопереноса на ткань.

Это арифметическая прогрессия.

a1 = 1; d = 1; любое a(n) = n.

Нужно найти такое n, что S(n) <= 235; S(n+1) > 235.

{ S(n) = (a1 + a(n))*n/2 = (1 + n)*n/2 <= 235

{ S(n+1) = (a1 + a(n+1))*(n+1)/2 = (1 + n + 1)(n + 1)/2 > 235

Получаем

{ (n + 1)*n <= 470

{ (n + 2)(n + 1) > 470

Раскрываем скобки

{ n^2 + n - 470 <= 0

{ n^2 + 3n - 468 > 0

Решаем квадратные неравенства

{ D = 1 + 4*470 = 1881 ≈ 43,4^2

{ D = 9 + 4*468 = 1881 ≈ 43,4^2

Как ни странно, дискриминанта получились одинаковые.

{ n = (-1 + 43,4)/2 <= 21

{ n = (-3 + 43,4)/2 > 20

ответ 21.