Три числа, третье число которых равно 12, образуют геометрическую прогрессию. Если вместо числа 12 поставить число 9, то эти три числа образуют арифметическую прогрессию. Найди эти цифры.

2) 2x^2 + 18 = 0
2x^2 = -18 | (делим на 2)
X^2 = -9
X1 = 3 и x2 = -3
3) x^2 + x - 6 = 0
D = b^2 -4ac
D = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25
X1 = -1+ корень из 25/2 = -1+5/2 = 4/2 = 2
X2 = -1 - корень из 25/2 = -1 -5/2 = -6/2 = -3
4) так же ка второе
5) 4x^2 - 36 = 0 | делим все на 4
X^2 - 9 = 0
X^2 = 9
X = 3 и x2= -3
6) x^4 -25x +144 = 0
X = t (тут замена, вроде)
X^2 -25x + 144 = 0
D = (-25)^2 - 4*1*144 = 625 - 576 = 49
X1 = -(-25)+ корень из 49 = 25+7 = 32
X2= -(-25) - корень из 49 = 25 -7 = 18
Дальше нужно подставлять куда-то в замену вроде, я не помню

Двузначное число, записанное цифрами a  и b это число
10a+b
Умножение на 10 даст трехзначное число
100a+10b
Это число на 3 меньше, чем (a+b)³
Составляем равенство
100a+10b+3=(a+b)³

Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.
1≤a≤9
0≤b≤9
Далее решаем методом перебора с ограничением.

Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100
Значит   случаи
a=1  b=1
a=1 b=2
a=1  b=3
a=2   b=1
a=2   b=2

a=3   b=1
не подходят, справа получим число меньшее 100

a=1   b=4    100+40+3 ≠(1+4)³
a=1   b=5     100+50+3≠(1+5)³

a=2   b=3     200+30+3≠(2+3)³

Замечаем, что  число слева оканчивается 3
Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.

Это 343=7³=(3+4)³
Проверим, может ли a=3, b=4
Получим слева 
343 и справа 343
Вот и ответ.
34
34·10=340
340+3=343=(3+4)³