Решите неравенство: корень из 2x^2+x < 1+2x

2x² + x - 1 - 2x < 0
2x² - x - 1 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена и разложим его на множители:
2x² - x - 1 = 0
D = (-1)² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9
X₁ = (1 + √9)/4 = (1 + 3)/4 = 1
X₂ = (1 - √9)/4 = (1 - 3)/4 = - 0,5
2 (x - 1)(x + 0,5) < 0
(x - 1)(x + 0,5) < 0
      +                          -                    +
__________₀___________₀_________
                - 0, 5                        1
x ∈ (- 0,5 ; 1)

Смотри фотографии там решение