Решить биквадратное уравнение 9х^4-11х^2+2=0
верных ответов 3
​

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

Функция задана формулой y = x²(x + 1), при условии -4 < x < 2. Шаг равен 1,5. Нам нужно составить таблицу значений функции от аргумента.

1. Начнем с минимального значения аргумента, указанного в условии задачи, то есть x = -4.
Подставим это значение в формулу y = x²(x + 1) и найдем соответствующее значение функции:
y = (-4)²((-4) + 1) = 16 * (-3) = -48

Таким образом, при x = -4, y = -48.

2. Перейдем к следующему значению аргумента, который получается сдвигом на шаг вправо от предыдущего аргумента, то есть x = -4 + 1,5 = -2,5.
Подставим это значение в формулу и найдем значение функции:
y = (-2,5)²((-2,5) + 1) = 6,25 * (-1,5) = -9,375

Таким образом, при x = -2,5, y = -9,375.

3. Повторим этот процесс, добавляя к предыдущему значению аргумента шаг и находя соответствующие значения функции:
x = -2,5 + 1,5 = -1
y = (-1)²((-1) + 1) = 1 * 0 = 0

При x = -1, y = 0.

x = -1 + 1,5 = 0,5
y = (0,5)²((0,5) + 1) ≈ 0,25 * 1,5 = 0,375

При x = 0,5, y ≈ 0,375.

4. Продолжим этот процесс до достижения максимального значения аргумента, указанного в условии задачи, то есть x = 2.
x = 0,5 + 1,5 = 2
y = (2)²((2) + 1) = 4 * 3 = 12

При x = 2, y = 12.

Таким образом, составим таблицу значений функции от аргумента:

| x | y |
|-------|-------|
| -4 | -48 |
| -2,5 | -9,375|
| -1 | 0 |
| 0,5 | 0,375 |
| 2 | 12 |

Надеюсь, это поможет вам понять, как составить таблицу значений функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

1. Представьте выражение в виде степени с основанием а: а^12·а^-20:а^-9

Чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием а, нужно использовать свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)

Используем эти свойства:
а^12·а^-20:а^-9 = а^(12+(-20)-(-9)) = а^(-20+9+12) = а^1 = а

Ответ: а) а

2. Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями: (а^12*b^-4*c^5)^-10

Чтобы представить данное выражение в виде произведения степеней, нужно раскрыть скобки и применить свойство степени с отрицательным показателем:
(a^m)^-n = a^(-mn)

Раскроем скобки и применим свойство:
(а^12*b^-4*c^5)^-10 = (а^-120 * b^40 * c^-50)

Ответ: а) а^-120 * b^40 * c^-50

3. Найдите значение выражения: 2^-8 · 2^-24 : 2^-35

Чтобы найти значение данного выражения, нужно применить свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)

Применяем эти свойства:
2^-8 · 2^-24 : 2^-35 = 2^(-8+(-24)-(-35)) = 2^(35-8+24) = 2^51

Ответ: б) 2^51

4. Упростите выражение: 2а^-2 · 3а^-5

Чтобы упростить данное выражение, нужно применить свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)

Применяем это свойство:
2а^-2 · 3а^-5 = 2·3·а^(-2+(-5)) = 6·а^-7

Ответ: в) 6а^-7

5. Найдите значение выражения:

Чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить вычисления:
(-2)^8 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 256

Ответ: б) 256

6. Приведите выражение к стандартному виду: k^3p^-10

Чтобы привести выражение к стандартному виду, нужно использовать свойства степеней:
a^m · a^n = a^(m+n)

Применяем свойство:
k^3p^-10 = k^3 · p^-10

Ответ: а) k^3 · p^-10

7. Упростите выражение: (1/5)^-2

Чтобы упростить данное выражение, нужно применить свойства степеней:
(a/b)^m = (a^m)/(b^m)

Применяем это свойство:
(1/5)^-2 = (5/1)^2 = 5^2 = 25

Ответ: а) 25

8. Найдите значение выражения: 9^-5 · 2^73

Чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить вычисления:
9^-5 · 2^73 = 1/(9^5) · 2^73 ≈ 2^73 / 9^5

Ответ: в) 3^-1

9. Найдите значение выражения: 16^-6 : 3^2

Чтобы найти значение данного выражения, нужно выполнить вычисления:
16^-6 : 3^2 = 1/(16^6) : 3^2 ≈ 3^(-2) / 16^6

Ответ: а) 2^-1

10. Вычислите и запишите результат в стандартном виде: (1,2·10^5)(1,5·10^-2)

Чтобы вычислить данное выражение, нужно применить свойства степеней и перемножить числа:
(1,2·10^5)(1,5·10^-2) = (1,2 * 1,5) · (10^5 * 10^-2) = 1,8 · 10^(5-2) = 1,8 · 10^3

Ответ: б) 1,8 · 10^3

11. Вынесите за скобки степень с основанием а и наименьшим из данных показателей: a^4 - 3a^-5

Чтобы вынести за скобки степень с основанием а, нужно использовать свойство степени:
a^m / a^n = a^(m-n)

Применяем это свойство:
a^4 - 3a^-5 = a^4 - 3/a^5 = a^4(1 - 3/a^5)

Ответ: в) a^4(1 - 3/a^5)