ЭТО СОЧ! Найти значение коэффициента к, если известно, что
к, если известно, что график функции y=
проходит через точку с координатами (-2; 8)​

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

Вариант решения № 1.  Для того чтобы проверить какое из данных чисел является корнем квадратного трехчлена необходимо подставить каждое из чисел в квадратный трехчлен. Если при этом значение этого трехчлена будет равняться нулю, то это и будет означать, что данное число - корень квадратного трехчлена.
1) (√5)² - 4·√5 - 1 = 5 - 4√5 -1 = 4 - 4√5 ≠ 0     √5 -  не корень этого трехчлена.
2) (2 - √5)² - 4·(2 - √5)  - 1 = 4 - 4√5 + 5 - 8 + 4√5  - 1 = 0     2 - √5  -  корень этого трехчлена.
3) 5² - 4 ·5 - 1 = 25 - 20 -1 = 4 ≠ 0     5  -  не корень этого трехчлена.
4) (1 + √3)² - 4·(1 + √3)  - 1 = 1 + 2√3 + 3 - 4 + 4√3 = 6√3 ≠ 0     1 + √3 -  не корень этого трехчлена.

ответ: 2 - √5

Вариант решения № 2.
Найдем корни данного квадратного трехчлена. Для этого приравняем его к нулю и найдем дискриминант.
x² - 4x - 1 = 0
a = 1, b = -4, c = -1
D = b² - 4·a·c = (-4)² - 4·1·(-1) = 16+4 = 20
x₁ =(-b + √D) / 2a = (-(-4) + √20) / 2·1 = (4 + √20) / 2 = (4 + √4·√5) / 2 = (4 + 2·√5) / 2 =2 (2 + √5) / 2 = 2 + √5
x₂ =(-b - √D) / 2a = (-(-4) - √20) / 2·1 = (4 - √20) / 2 = (4 - √4·√5) / 2 = (4 - 2·√5) / 2 =2 (2 - √5) / 2 = 2 - √5

Получили два корня трехчлена.
x₁  = 2 + √5 ,  x₂  = 2 - √5

ответ: 2 - √5

P.S.  х = (4 +-√20)/2   это правильный ответ, но только его нужно еще упростить, а именно, вынести двойку как общий множитель из числителя и потом сократить эту двойку с двойкой из знаменателя. Тогда получится 2 +-√5 как в вариантах ответов.