с контрольной 1. Запишите одночлен в стандартном виде: а) –2,5ab6c3 • 1,6а3bс; б) (–2 ¾)b4c2 • (–8/33)b2c4.

2. Упростите выражение (х – 2)(х – 3)(х + 4) – (х + 2)(х + 3)(х – 4).

3. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (2b + а2)(а2 – 2b); б) (х2 + у2)(у4 – х2у2 + х4).

4. Разложите на множители: а) 16аb3 – 20а2b2; б) 18х4у2 – 12х5y3; в) mn – 2m + 4n – 8; г) х2 + 3ху – 4у2.

5. Докажите тождество (х – 1)(х7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1) = x8 – 1.

Функция – это соответствие между двумя множествами, причем каждому элементу первого множества соответствует один и только один элемент второго множества.
в первом случае IxI=y - запись не является функцией
если бы была запись у=|x| - тогда это была бы функция
во втором случае аналогично
|y|=x - запись не является функцией
так как каждому значению х может соответствовать до 2-х значений у

f(x)=x^2-x+7
a)
f(c)=f(c-2)
c^2-c+7=(c-2)^2-c+2+7
4c-4=2
c=3/2
b)
f(c-1)=f(c+1)
решаем аналогично, получаем ответ
c=0,5

f(b)=g(b^2-1)
b^2-5b+1=2*(b^2-1)+3
b^2-5b+1=2b^2-2+3
b^2+5b=0
b=0 или b=-5

Степень показывает, какое кол-во раз необходимо умножить данное число (основание) на само себя, точнее сколько цифр нужно перемножить, Например: 5 в степени 4 - 5*5*5*5 = 625 (-3) в степени 4 = (-3)*(-3)*(-3)*(-3)=81 (-1) в степени 1 = (-1) Важно: если отрицательное число стоит без скобок, то это значит что знак минус не участвует в перемножении и выносится за скобки, например: -3 в степени 4 = -( 3*3*3*3) = - 81 Это же касается дробных чисел, пример: (2/3) в степени 2 = (2 в степени 2) /(3 в степени 2) 2/3 в степени 2 = (2 в степени 2) / 3 6 в степени 3 - 6*6*6=216, Существуют такие понятие как "квадрат числа" - это вторая степень, например: 4 в квадрате = 4*4=16 и "куб числа" или "число в кубе" - третья степень - 1в кубе = 1*1*1=1 Правило: Любое число в нулевой степени равняется 1, будь то отрицательное число или дробное, даже ноль в степени ноль равен 1 Отрицательная степень переворачивает число, пример: 3 в степени (-1) = 1/3, 2 в степени (-2)= 1/4, (2/3) в степени (-1 )= 3/2