1. Определите первые три члена арифметической прогрессии по заданным данным: {a2+a4=16
{a1*a5=28

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sashabiryukova

22.12.2020 12:50

Решите системы уравнений: 1) система: (х-4)(у-6)=0, у-4 / х + у -8 =2 2) система: 3х в квадрате + у = 6, 4х в квадрате - у= 1 3) система: 2х в квадрате + 3у в квадрате=11, 4х в квадрате...

Элизабет3000000

22.12.2020 12:50

Найдите значение выражения: √0,36*25 √8*√18 √2(в 4 степени)*5(в квадрате)...

kazakovfiodor

23.06.2021 13:49

Найти значение выражения: 3- при x=-1...

schestakov78

25.11.2022 11:11

ДО ІТЬ . Знайдіть перший член і суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b6=16 g=2...

олегБро666

29.12.2021 06:32

Найти первый член возрастающей геометрической прогрессии (аn), если а1+а4=7 и а2+а3=3...

Pollyru

05.03.2023 07:16

Знайдіть найбільше значення функції у = 44/3sinx+8 ....

алексей750

12.03.2020 23:49

многочлен x^3+kx^2-9x-2 делится на двучлен х-2 без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен х-3....

ponomariov17p01k9s

29.07.2022 08:10

Построить график функции y= 3x-2...

mrpirogoff2014

14.01.2020 03:03

- - вот задание кто решит дам такое же...

sonyachibineva

05.08.2022 06:40

сфера задана уравнением x^2+y^2+z^2-2z-5=0 точка А(1;m;2) расположена вдоль сферы найдите радиус и координаты чему равна m-?...

Ответ:

mnize123

23.01.2021 05:11

Два варианта первой тройки членов ар. прогрессии.

$1) \: & a_1 =2, \: & a_2 = 5, \: & a_3 = 8 \\ 2) \:& a_1 =14, \:& a_2 = 11, \: & a_3 = 8 \\$

Объяснение:

Для арифметической прогрессии справедливо

$a_n = a_1+b\cdot{(n-1)} \\ a_n=a_m + b\cdot{(n-m)}$

Нам известно:

$a_2 + a_4 = 16 \\ a_1 \cdot{a_5}=28$

Выразим а2, а4, а5 через а1 и b:

$a_2 = a_1 + 1b \\ a_4 = a_1 + 3b \\ a_5 = a_1 + 4b$

То есть для первого равенства:

$\small{a_2 + a_4 = (a_1 + b) + (a_1 + 3b) = 2a_1 + 4b} \\ \small{a_2 + a_4 =16 < = 2a_1 + 4b = 16}$

Для второго:

$a_1 \cdot{a_5}=a_1 \cdot{(a_1 + 4b)} = a_1^{2} +4b \cdot a_1 \\ a_1 \cdot{a_5}=28 < = a_1^{2} +4 \cdot a_1b = 28$

Запишем это в системе:

$\small{ \begin{cases}a_1^{2} +4b \cdot a_1 = 28\\2a_1 + 4b = 16 \end{cases} < = \begin{cases}a_1^{2} +4b \cdot a_1 = 28\\a_1 = 8 - 2b \end{cases} } \\ \small{\begin{cases}(8 - 2b)^{2} +4b \cdot(8 - 2b) = 28 \\ a_1 = 8 - 2b \end{cases} }$

Решим 1 уравнение системы

$(8 - 2b)^{2} +4b \cdot(8 - 2b) = 28 \\ (8 - 2b)^{2} +4b \cdot(8 - 2b) - 28 = 0 \\ \small{ {8}^{2} - 2 \cdot8\cdot2b + (2b)^{2} + 8\cdot4b - 4b\cdot2b - 28 = 0} \\ \small{ 64 - 32b + 4 {b}^{2} + 32b - 8 {b}^{2} - 28 = 0} \\ \small{ 36 - 4 {b}^{2}= 0 < = 9 - {b}^{2}= 0 {b}^{2}= 9}$

Отсюда:

$\small{\begin{cases}b = 3 \\ a_1 = 8 - 2b \end{cases}} \: \: { \cup} \: \: \small{\begin{cases}b = - 3 \\ a_1 = 8 - 2b \end{cases}} \\ \small{\begin{cases} a_1 =8 - 2 \cdot3 \\ b = 3 \end{cases}} \: \: \cup \: \: \small{\begin{cases} a_1 = 8 - 2 \cdot( - 3) \\ b = - 3 \end{cases}} \\ \small{\begin{cases} a_1 =2 \\ b = 3 \end{cases}} \: \: \cup \: \: \small{\begin{cases} a_1 = 14 \\ b = - 3 \end{cases}}$