5) [7] Абитуриенты на вступительных экзаменах набрали следующее количество : 16 19 20 20 20 19 19 16 18 17
18 17 18 17 18 17 20 17 16 17
а) заполните таблицу статистических данных (варианта, абсолютная частота, относительная частота,
относительная частота в процентах);
б) укажите моду, медиану; арифметическое среднее значение выборки;
в) постройте полигон частот.​​

1) В математике есть такие симметрические тождества, например, для двух слагаемых
a^3+b^3=(a+b)*(a^2+b^2-ab)
для трех слагаемых
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) (равенство проверить несложно), откуда, если (a+b+c)=0,то
a^3+b^3+c^3-3abc=0 или a^3+b^3+c^3=3abc

2) Раскроем скобки, получим (2a-1)(2a+1)+3b(3b-4a)=4a^2-1+3b^2-12ab=(2a)^2-2*(2a)*(3b)+(3b)^2-1=(2a-3b)^2-1
Наименьшее значение получим, если выражение в скобках будет минимальное значение, в данном случае 0, в этом случае значение выражения будет равно 0^2-1= -1  
ответ: - 1

1) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9

2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12