1. Всего карточек 50 из них 9; 18; 27; 36; 45 кратны 9 - их всего 5 карточек.
Всего все возможных событий: n=50
Всего благоприятных событий: m = 5
Искомая вероятность: P = m/n = 5/50 = 1/10 = 0,1.
2. Всего все возможных подбрасывания игральных кубиков: 6*6=36
На желтой кости выпало четное число: {2;4;6}
На красной кости - {5}
Всего благоприятных событий: 3*1 = 3.
Искомая вероятность: P = 3/36 = 1/12
3. Вероятность того, что вынутая наугад карта окажется шестеркой красной масти равна 
. Тогда вероятность того, что вынутая наугад карта окажется не шестеркой красной масти равна 
4. Выпишем все выпадения очков, в сумме не меньше 11.
{6;6}, {5;6}, {6;5} - всего 3
Искомая вероятность: P = 3/36 = 1/12
5. Всего все возможных событий: 
Один красный шар можно достать а один белый По правилу произведения, достать один красный и один белый шары можно
Искомая вероятность: P = 12/21 = 4/7
1) с использованием формул полного дискриминанта
7х² − х − 8 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4•7•(-8) = 1 + 224 = 225
x1 = (-b + √D)/(2a) = (1+15)/14 = 8/7 = 1 1/7!
x2 = (-b - √D)/(2a) = (1-15)/14 = - 14/14 = - 1.
ответ: - 1; 1 1/7.
2) с использованием формул половинного дискриминанта
3х² − 10х + 3 = 0
Если в уравнении ax2 + bx + c = 0
торой коэффициент b = 2k и является чётным, то дискриминант такого уравнения D1 = k2 − ac, а корни
х= (- k ± √D1)/a.
В нашем случае k = - 5,
D1 = 25 - 9 = 16
х= (5 ± √16)/3 = (5±4)/3
x1 = 1/3
x2 = 9/3 = 3.
ответ: 1/3; 3.
3) найти корни подбором, используя теорему, обратную теореме Виета
х² − 14х + 48 = 0
D = 196-192 > 0, уравнение имеет два корня.
Их произведение равно с/а = 48, а их сумма равна - b/a = 14.
{x1 • x2 = 48,
{x1 + x2 = 14.
такими числами являются 6 и 8. они и являются корнями уравнения.
ответ: 6; 8.
