Решите неравенство: tg(2x+π/6)≥-1

Предположим, что такая прогрессия содержит 7 или более членов. Запишем первые 7 ее членов:
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,.(все числа простые)
Очевидно ,что разность между любыми двумя записанными числами равна k*d ,где k<7.
Предположим что d не делиться на 7,тогда тк k<7 ,и число 7 простое,то kd -тоже не делиться на 7. А значит среди чисел :p1,p2,..p7 нет чисел с равными остатками от деления на 7. В силу простоты всех чисел, все они не делиться на 7. А значит остаток 0 не может быть. То есть остается 6 остатков. А чисел 7. Но это значит ,что хотя бы у двух простых чисел будут равные остатки.(Тк количество остатков от 1 до 6 не хватает на 7 чисел). То есть мы пришли к противоречию,значит d делиться на 7. По тому же принципу,если рассмотреть первые 5 членов,то можно доказать ,что d делиться на 5 . Первые 3,то делиться на 3. Два члена, делиться на 2. Для непростого числа членов это не работает. Значит d делиться на 7*5*3*2=210,то есть d>=210. Но Тк простые числа висят в диапазоне 100...300,то d<200. А значит число чисел не может быть 7 и более. Значит в такой прогрессии не более 6 членов причем в этой прогрессии d делиться на 2*3*5=30. Попробуем привести пример такой прогрессии. Пусть d>30,то тк d делиться на 30,то она хотя бы вдвое больше чем 30 ,то есть d>=60. (300-100)/60 <4 невозможно тк в прогрессии должно быть 6 членов. А значит это отношение не может быть меньше пяти. То есть это невозможно,а значит для такой прогрессии d=30. 300-30*5=150. Значит первый член меньше 150. Методом не сложного перебора можно найти такую прогрессию и она единственная :107,137,167,197,227,257. Тк в ответе нужно написать наибольшее из любой прогрессии,то ответ 257.

№1

Дана функция 

у=6х+19

а) у=?  х=0,5    y=6*0.5+19=3+19=22

б) х=?у=1        6x+19=1   6x=-18   x=-3

в) А(-2;7)    6*(-2)+19=-12+19=7  проходит

 

№2

Построить график функции(только ответы, сам график не нужен)

у=2х-4

б) у=? х=1,5     y=2*1.5-4=3-4=-1

 

 

№4

Найти координаты точек пересечения графиков функций

у=47х-37

у=13х+23        

 

47х-37=13х+23   34x=60   x=60/34=30/17     y=13*30/17+23=390/17+23=

№5

Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через наяало координат

параллельно прямой значит к=3

проходит через начало координат y=3x