Один экскаватор может выкопать котлован на 3 дня быстрее другого экскаватора, вместе могут выкопать котлован за 2 дня. за какое время каждый сможет выкопать котлован? . я, на самом деле, предполагаю, что там такое уравнение: 1/x + 1/x-3 = 2. но у меня дискриминант отрицательный получается.

нет, уравнение там другое!

1/х  и 1/ (х-3)   - это ведь производительность, а ты приравниваешь ее к времени!

тут так: 

время равно объем работ разделить на общую производительность

1 /  ( 1/х  + 1/ (х-3) )  = 2

1/х  + 1/ (х-3) = 1/2 

приводим к общему знаменателю

x^2  - 3x = 2x  -6 + 2x       x^2 -7x +6 = 0  D=25    x1=6  и х2 = 1( но не удовл., так как х-3=-2, а время не может быть отрицательным)

то есть время первого 6, а время второго 6-3 = 3