ответ:
а) корни: y1=(5, 0) у2=(-10, 0)
б) х=9/2 или 4 1/2 или 4,5; корни: y1=(-6, 0) у2=(15, 0)
объяснение
а) y1=(x-5)^2 область определения x ∈ r
минимум (5, 0)
пересечение с осью координат (0, 25)
y2=(x+10)^5 область определения x ∈ r
пересечение с осью координат (0, 100000)
б) (x+6)^2=(15-x)^2
√(x+6)^2=√(15-x)^2
|x+6| = |15-x|
x+6 = 15-x x+6 = -(15-x)
x+x+6 = 15 x+6 = -15+x → сокращаем иксы
x+x = 15-6 6 = -15
2x = 9 x ∈ ∅
х=9/2
y1=(x+6)^2 область определения x ∈ r
минимум (-6, 0)
пересечение с осью координат (0, 36)
y2=(15-х)^2 область определения x ∈ r
минимум (15, 0)
пересечение с осью координат (0, 225)
В решении.
Объяснение:
1) Найдите сумму и произведение корней: х² + 7х – 4 = 0.
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -7;
х₁ * х₂ = -4.
2) Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см². Найдите периметр прямоугольника.
х - одна сторона прямоугольника.
(х + 7) - вторая сторона прямоугольника.
Согласно условию задачи уравнение:
(х + 7) * х = 44
х² + 7х - 44 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =49+176=225 √D=15
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-7-15)/2
х₁= -22/2 = -11, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-7+15)/2
х₂=8/2
х₂=4 (см) - одна сторона прямоугольника.
4 + 7 = 11 (см) - вторая сторона прямоугольника.
Р = 2(а + в)
Р = 2(11 + 4) = 2 * 15 = 30 (см) - периметр прямоугольника.
