Https://onlinemektep.org/schedule/22.12.2020/lesson/8dfeced2-0c4d-4170-80b4-f5023fd3e729​

1,75

Объяснение:

S = x1(1-x2) + x2(1-x3) + x3(1-x4) + x4(1-x5) + x5(1-x6) + x6(1-x7) + x7(1-x1)

При условии: x1; x2; x3; x4; x5; x6; x7 ∈ [0; 1]

Очевидно, что при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0 будет S = 0

Точно также, при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 1 будет S = 0

Так как выражение симметрично относительно переменных, то любую переменную можно заменить на любую другую.

Это значит, что максимум будет достигнут при равных значениях всех переменных.

Сумма будет максимальной при x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = 0,5

S = 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 + 0,5*0,5 =

= 0,25*7 = 1,75

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)