Либо сочетание,разложение,перестановка.из 17сотрудников 5человек должны выехать в командировку.сколько может быть различных состав ,отьезжающейгрупы если заведующий лаборатории и 2 ведущих специалисты одновременно уезжать не должны.​

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

Формула корней квадратного уравнения: x₁₂ = (-b±√D)/2a;

Дискриминант D = b² - 4ac;

1) -0,5x² -7x - 5 = 0;

a = -0,5;   b = -7;   c = -5;

D = 7² - 4*(-0,5)*(-5) = 49 - 10 = 39;  D>0, 2 корня

x₁ = (7 + √39) / 2*(-0,5) = -7-√39;

x₂ = (7 - √39) / 2*(-0,5) = -7+√39;

2) 2/3 * x² + 3/5 *x - 3/4 = 0;  

a = 2/3;   b = 3/5; c = -3/4;

D = 9/25 + 4* 2/3 * 3/4 = 9/25 + 2 = 59/25;  D>0, 2 корня

x₁ = (-3/5 + √59 / 5) / 4/3 = (-3 + √59)*3/20 =( -9+3√59)/20;

x₂ = (-3/5 - √59 / 5) / 4/3= (-3 - √59)*3/20 = ( -9-3√59)/20.