Моторная лодка км против течения реки и 12 км - вопрос №158747812 от nanamaz 29.06.2021 15:48

Question

Алгебра: Моторная лодка км против течения реки и 12 км по течению реки, за- тратив на весь путь 3 часа. скорость течения реки равна 2 км/ч. какова собственная скорость моторной лодки?

nanamaz · Answer

Пусть собственная скорость моторной лодки = x км/ч, тогда скорость по течению = (x+2)

км/ч, а против течения - (x-2)

км/ч.
Время лодки по течению $\displaystyle \frac{12}{x+2}$ ч, а против течения - $\dfrac{16}{x-2}$ ч. На весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение

$\displaystyle \frac{12}{x+2} + \frac{16}{x-2} =3|\cdot (x-2)(x+2)\\ \\ 12(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2)\\ \\ 12x-24+16x+32=3x^2-12\\ \\ 3x^2-28x-20=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot 3\cdot(-20)=1024$

$x_1=- \dfrac{2}{3}$ - не удовлетворяет условию

x_2=10

км/ч

ответ: 10 км/ч.