Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним формулу квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Согласно формуле Виета, сумма корней квадратного уравнения x² + px - 14 = 0 равна -p/a, а их произведение равно -14/a.
Нам известно, что один из корней равен -2, поэтому можно записать следующее уравнение:
-2 + x₂ = -p/a (1)
Также по формуле Виета известно, что сумма корней равна -p/a, а произведение корней равно -14/a. Тогда можно записать следующую систему уравнений:
-2 + x₂ + x₁ = -p/a (2)
(-2) * x₂ = -14/a (3)
Давайте решим эту систему. Вычтем уравнения (2) и (3) из уравнения (1):
