очень Решите уравнение: упростив его левую часть:

sin 10x + sin 4x=0

2. Решите уравнение, используя однородность:

10sin2 x + 3sin 2x - 4 cos2 x = 0

3. Решите уравнение: а) используя формулы понижения степени
4 sin2x- 1=0

а) х∈(-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞)

bв) р∈(-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞)

с) s∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)

d) t∈R

e) c∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)

f) а∈(-∞;-15)∪(-15;3)∪(3;+∞)

У последних двух надо решить уравнения, узнать, какие числа обращают в нуль знаменатель и выбросить из допустимых значений. т.к. делить на нуль нельзя.

4) c∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞); I2cI=4⇒с=±2, значит,

c∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)

3-Iа/3+2I=0; Iа/3+2I=3; а/3+2=±2; откуда а =-15, а =3, и ответ

а∈(-∞;-15)∪(-15;3)∪(3;+∞), откуда выброшены  точки -15 и 3.

остальные решаются устно. т.е. выбрасываются значения, которые обращают в нуль знаменатель.

d) t∈R, т.к. ни при каких  t  (t ²+36) в нуль не обратишь, это сумма неотрицательного t ² и положительного числа 36, и эта сумма положительна, т.е. допускает любое значение переменной t

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].