Решите сколько сможете

Приведите уравнение (2х – 1) (2х+1) =х(2х+3) к стандартному виду

aх2 +bх+c=0. Запишите коэффициенты квадратного уравнения и определите вид уравнения.
[2]б

2. Определите, какое из перечисленных ниже уравнений является

приведенным квадратным уравнением:

A -х2-4х+13=0

B -13х2=2х

C 1,2у2+у=2у+1

D 13+х2-3х=0

E 4t2-16t=9
[1]б

3. Найдите все такие значения х, при которых выражения

3(х² - 3) и (х - 1)(х + 1) принимают равные значения.
[3]б

4. Если х₁ и х₂ - корни уравнения х² - 3х – 3 = 0, то найдите значение выражения〖 (х₁ + х₂)〗^(х₁ · х₂)
[3]б

5. Для квадратного трехчлена х2 – 4х - 5

а) выделите полный квадрат;

b) разложите квадратный трехчлен на множители.
[3]б

6. Решите уравнение: (х+2)∙(х^2-2х+8)-х^2∙(х+2)=0.
[4]б

7. Один из корней уравнения 5х^2+px-7=0 равен 1. Найдите второй корень и коэффициент p.
[4]б​

Если верна пропорция , то по основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов:

Рассмотрим пропорцию . Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:

Слагаемое взаимно уничтожается.

Это равенство верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.

Рассмотрим пропорцию . Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:

Слагаемое взаимно уничтожается.

Это равенство также верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.

Дробь является неправильной рациональной дробью, так как степени многочленов в числителе и в знаменателе одинаковые и равны 1. Значит можно выделить целую и дробную часть неправильной дроби. Так как в знаменателе стоит многочлен 1 степени (линейная ф-ция) х+1, то и в числителе выделим х+1. Для этого надо вынести за скобки коэффициент (-5), который стоит перед х, и записать в скобках (х+1). Так как -5(х+1)=-5х-5, то , чтобы выражение не изменилось, надо добавить (+5), получим:

.

Если в дальнейшем надо записать целую и дробную части неправильной рац. дроби, то