Объяснение:
Составьте квадрат суммы двух одночленов.ответ запишите в виде степени и в виде многочлена.(2x + 5)² = 4x² + 20x + 25
(x + 3)² = x² + 6x + 9
(6a + 7b)² = 36a² + 84ab + 49b²
(2k + 3)² = 4k² + 12k + 9
Пользуясь формулой квадрата суммы,вычислите значение выражения:10,2² = (10+0,2)² = 100 + 4 + 0,04 = 104,04
104²=(100+4)² = 10000 + 800 + 16 = 10816
32² = (30 + 2)² = 900 + 120 + 4 = 1024
51² = (50 + 1)² = 2500 + 100 + 1 = 2601
ПРИМЕЧАНИЕ:все числа во второй степени.
Представьте многочлен в виде квадрата суммы:4a²+4ab+b² = (2a + b)²
k²+2kb+b² = (k + b)²
1+2m+m² = (1 + m)²
1/4+p+p² = (1/2 + p)²
ПРИМЕЧАНИЕ:4a,b k,b m p во второй степени
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
