Дано: bn – геометрическая прогрессия;
b1 + b2 = 30, b2 + b3 = 20;
Найти: b1; b2; b3 - ?
Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),
где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии этой формулы выразим второй и третий члены заданной прогрессии:
b2 = b1 * q^(2 – 1) = b1 * q;
b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2.
Т.о. имеем:
b1 + b2 = 30; и b2 + b3 = 20;
b1 + b1 * q = 30; b1 * q + b1 * q^2 = 20;
b1 (1 + q) = 30; b1 (q + q^2) = 20;
b1 = 30 / (1 + q). b1 = 20 / (q + q^2).
Т.е. 30 / (1 + q) = 20 / (q + q^2);
30 * (q + q^2) = 20 * (1 + q);
30q + 30q^2 = 20 + 20q;
30q^2 + 10q – 20 = 0;
D = (10)^2 – 4 * 30 * (-20) = 2500; sqrt(D) = sqrt (2500) = 50;
q1 = (-10 + 50) / 60 = 2/3;
q2 = (-10 - 50) / 60 = -1.
Подставим оба полученных значений q выражение для нахождения b1:
b1 = 30 / (1 + 2/3) = 30 / (5/3) = 90/5 = 18;
b1 = 30 / (1 + (-1)) = 30 / 0 – смысла не имеет, следовательно, q = 2/3.
b2 = b1 * q = 18 * 2/3 = 12;
b3 = b1 * q^2 = 18 * 2/3^2 = 8.
ответ: b1 = 18; b2 = 12; b3 =8.
Объяснение:
1).13(х-1)-4(х+2)=6х-1
13х-13-4х-8=6х-1
13х-4х-6х=-1+13+8
3х=20
х=20:3
х=6целых 2/3
2)а)3(х-4)+х=6-2х
3х-12+х=6-2х
3х+х+2х=6+12
6х=18
Х=3
б)26-4х=12х-7(х+4)
26-4х=12х-7х-28
-4х-12х+7х=-28-26
-9х=-54
Х=6
3)а)2х+3(10-х)=28+х
2х+30-3х=28+х
2х-3х-х=28-30
-2х=-2
Х=1
б)3(2-х)-5(3х+1)=6-х
6-3х-15х-5=6-х
-3х-15х+х=6+5-6
-17х=5
Х=-5/17
4.а)15(х+2)=6(2х+7)
15х+30=12х+42
15х-12х=42-30
3х=12
Х=4
б)6(18-2у)=54-3(4+5у)
108-12у=54-12-15у
-12у+15у=-12+54-108
3у=-66
У=-22
в)6(2-х)=-3(х+8)
12-6х=-3х-24
-6х+3х=-24-12
-3х=-36
Х=12
г)3(2х+у)=6у-7(11-у)
6х+3у=6у-77+7 у
6х+3у=13у-77
6х=13у-77-3у
6х=10у-77
Не знаю дальше как найти Х
