logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины диагоналей.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
якек2
якек2
31.01.2020 10:40
В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. Общее их количество 58 шт., из них красных — 19 шт., зелёных — 14 шт., голубых — 19 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые....
Pomogite20000p
Pomogite20000p
17.11.2020 13:52
Алгебра 9 класс выполнить преобразование рационального выражения​...
4205353
4205353
17.11.2020 13:52
292. Выяснить, при каком значении а многочлен Р(х) делится на многочлен Q(x):1) Р(х) = 6х2 + 7х +a, Q(x) = 2х + 3;2) Р(х) = x® + x5 – 4x4 – 4х3 + ах2 + 4х +a, Q(x) = x + 1;3) Р(х)...
ВоржеваСоня
ВоржеваСоня
07.04.2022 13:05
Реши квадратное уравнение 2(10x−20)2−9(10x−20)+9=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Раскрытие скобок Вынесение...
lizatrubach2002
lizatrubach2002
26.03.2021 11:27
Замість зірочки поставте многочлен, який доведе тотожність 5m^2-n^2-(*)=4mn-m^2...
mada4653
mada4653
26.05.2022 16:49
Найдите координаты точки пересечения прямых,если первая проходит через точки (-1; 1) и (1; 5),а вторая (-1; -,0)...
Adiya1234567
Adiya1234567
26.04.2023 23:11
Точка т-середина отрезка мр.найдите координаты р если т(-2; 4)и м(-6; -7)....
alesqwer
alesqwer
30.04.2021 05:05
Решите уравнение: х^2-5х/5 - х/25=0 3...
nastena544
nastena544
06.09.2021 21:23
За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 ха, а проти течії - проходить 48 км за 3 години. визначте власну швидкість ( у км/год) . уважайте що вона є сталою...
Alinatkd
Alinatkd
06.08.2020 22:55
Точки а(-3; -4),в(5; -3),с(5; 8),d(-3; -1)-вершины прямоугольной трапеции с основаниями ав и сd.найдите -площадь трапеции...
Ответ:
Joon321
16.01.2021 09:57

Найдем длины диагоналей по теореме косинусов:

d_1^2=(\sqrt{10} )^2+(\sqrt{30} )^2-2\cdot\sqrt{10} \cdot\sqrt{30} \cos A=40-20\sqrt{3} \cos A

d_2^2=(\sqrt{10} )^2+(\sqrt{30} )^2-2\cdot\sqrt{10} \cdot\sqrt{30} \cos (180^\circ-A)=40+20\sqrt{3} \cos A

По условию d_2=2d_1, тогда d_2^2=4d_1^2:

40+20\sqrt{3} \cos A=4(40-20\sqrt{3} \cos A)

40+20\sqrt{3} \cos A=160-80\sqrt{3} \cos A

100\sqrt{3} \cos A=120

\cos A=\dfrac{120}{100\sqrt{3}} =\dfrac{6}{5\sqrt{3}} =\dfrac{6\sqrt{3}}{5\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} =\dfrac{6\sqrt{3}}{15} =\dfrac{2\sqrt{3}}{5}

Найдем диагонали:

d_1^2=40-20\sqrt{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{3} }{5} =40-24=16

\Rightarrow d_1=4

d_2^2=40+20\sqrt{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{3} }{5} =40+24=64

\Rightarrow d_2=8

ответ: 4 и 8


Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота