Для учнів класу приготували однакові подарунки. У всіх подарунках разом було 588 цукерок, 140 яблук і 252 горіхи. Скільки цукерок одержав кожен учень

Цей інтеграл потрібно 2-а рази інтегрувати по частинах . Всюди в  

інтегралів межі будуть від 0  ( внизу ) до π ( вверху) . Я їх не можу  

надрукувати , нажаль :  

∫₀ⁿ ( 2x² + 4x + 7 )cos2x = ( 2x² + 4x + 7 )* 1/2 *sin2x - ∫ 1/2* sin2x (4x+4)dx =  

= 1/2 *( 2x² + 4x +7 )*sin2x - 1/2*4 ∫ ( x+ 1 )sin2xdx = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x -  

- 2[( x+1)( - 1/2cos2x) + 1/2∫ cos2xdx] = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x + (x+1)cos2x -  

- ∫₀ⁿ cos2xdx = [( x² +2x + 3,5 )sin2x + (x+1)cos2x - 1/2 sin2x ] │ⁿ₀=  

=( π²+2π + 3,5 )sin2π + ( π + 1 )cos2π- 1/2 sin2π - [(0²+ 2*0 + 3,5)sin(2*0) +  

+ ( 0 + 1 )cos( 2*0) - 1/2 sin( 2*0)] = ( π + 1 ) - 1 = π .

M______________B_________N
x км/ч                                      у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у

1,5х+1,5у=45     ⇒  х + у=30    ⇒  у = 30 - х

 Расстояние  ВN  первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM  со скоростью у км в час.



Решаем систему двух уравнений:
x≠0    y≠0



6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500

x=(-10-50)/2<0  - не уд. условию задачи   или      x=(-10+50)/2=20

у=30-х=30-20=10

ответ. 20 км в час - скорость первого
           10 км в час скорость второго