Классный руководитель выписал из журнала оценки Жени:

7,9,5,6,9,7,7,6,10,6,1,9,6,6,1,10,9.

Сгруппируй данные по интервалам в данной таблице.
Интервал оценок
Количество оценок
1–3

4–6

7–8

9–10

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,  введем замену cos x=t,  с учетом этой замены получим
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn,  n∈Z

2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
    2(1-sin²x) -5sinx+1=0
    2 - 2sin²x -5sinx+1=0
    2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3 
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn  и x= 5π/6 + 2πn ,  где n∈Z

1) Тут все просто(почти). Сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. Не подходит. 
Дальше - смотрим на коефициент при x^3.Поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде
(x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни.
С даннного уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. Среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64.
Пробуем подставить 1 или -1 - не подходит. Аналогично для 2 и -2,
При x = 4
64 - 4*64 - 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 - искомый корень.
Дальше поделим уголком х^3-4x^2-16x+64 на (x-4).
Можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2   и что -16x+64 = -16(x-4)

Поетому х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 - 16)
Дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4)
Тоесть, уравнение имеет 3 решения  два из которых равны  x=4 и одно x = -4

2)x^2+6x+8 = 0
ax^2+bx+c = 0
Найдем дискриминант D =b^2-4*a*c =  6*6-4*8 = 36-32 = 4 = 2^2
тогда первый корень равен x1 =(-b-sqrt(D)/2a)= (-6-2)/2 =-4
Второй: x2 =(-b+sqrt(D)/2a)= (-6+2)/2 =-2
ответ: -4, -2