1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч Bм между
сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся
углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение: 21 +х= 58
x – 135 = 76
3. Одна сторона треугольника равна 32см, вторая — в 2
раза короче первой, а третья — на 6см короче
первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение: (96 – x) – 15 = 64
31 - (х+11) = 18
D D
|К 5. Вершины прямого
угла
F
MNKпроведены два луча ND и NF
так, что ZMND = 73°,
ZKNF = 48°. Вычислите градусную
меру угла DNE
6. Какое число надо подставить вместо а, чтобы
корнем уравнения 64 — (а – x) = 17 было число 16
M
N

0,(7)  =  0,7777777... =  0,7 + 0,007 + 0,0007 + 0,00007 + ..... 
Очевидно, что слагаемые  в  сумме составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию  с первым членом  0,7  и знаменателем 0,1.

Тогда по формуле нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:



3,(18) = 3 + 0,(18) = 3 + 0,18 + 0,0018 + 0,000018 + 0,00000018 + ...
Слагаемые  в  сумме, начиная со второго слагаемого, составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию  с первым членом  0,18  и знаменателем 0,01.

Тогда по формуле нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻  - противоположное событие. 
Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным
P(A)=5/8 
Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным 
P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56
Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным 
P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56

Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56
Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров
P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56

Удачи в решении заданий!