32. докажите, что сумма чисел 3,(13) +0,2(3) равна рационально-
му числу. запишите это число в виде обыкновенной ​

3331/990

Объяснение:

A=3.(13); 100A=313(13);

100A-A=313.(13)-3(13);

99A=310

A=310/99

3.(13)=310/99 - рациональное

B=0.2(3); 10B=2.3(3);

10B-B=2.3(3)-0.2(3);

9B=2.1;

90B=21;

B=21/90=7/30;

0.2(3)=7/30; - рациональное

310/99+7/30=(310*10)/(99*10)+(7*33)/(30*33)=

3100/990+231/990=(3100+231)/990=3331/990=3.3(64) - рациональное как сумма двух рациональных чисел