Упростите выражение 4/9x²-(7/9xy-2/9x²)-(2/3x²+2/9xy) и найдите его значение при x=-0,125 ,y=16​

Для упрощения данного выражения сначала объединим все слагаемые со схожими переменными и затем соединим слагаемые без переменных.

Данное выражение:
4/9x² - (7/9xy - 2/9x²) - (2/3x² + 2/9xy)

Шаг 1: Сначала упростим выражение внутри скобок, применяя распределительный закон:
-7/9xy + 2/9x² = -5/9xy + 2/9x²

Теперь наше выражение становится:
4/9x² - (-5/9xy + 2/9x²) - (2/3x² + 2/9xy)

Шаг 2: Продолжаем упрощать:
- (-5/9xy + 2/9x²) = 5/9xy - 2/9x²

Теперь наше выражение принимает вид:
4/9x² + (5/9xy - 2/9x²) - (2/3x² + 2/9xy)

Шаг 3: Теперь объединяем слагаемые без переменных:
4/9x² - 2/3x² = (4/9 - 2/3)x²
Для объединения дробей в числителе нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 9. Теперь можем выполнить вычисления:

4/9 - 2/3 = (4/9) * (3/3) - (2/3) * (3/3) = 12/27 - 6/27 = 6/27

Итак, теперь наше выражение выглядит так:
(6/27)x² + (5/9xy - 2/9x²) - (2/3x² + 2/9xy)

Шаг 4: Объединяем слагаемые со схожими переменными:
(5/9xy - 2/9x²) + (2/9xy) = (5/9xy + 2/9xy) - 2/9x²
Как уже говорилось ранее, для объединения дробей в числителе нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 9. Теперь произведем вычисления:

(5/9xy + 2/9xy) = (5/9 + 2/9) * (xy/xy) = 7/9 * (xy/xy) = 7/9

Итак, наше выражение становится:
(6/27)x² + (7/9) - (2/3x² + 2/9xy)

Шаг 5: Сокращаем дроби:
(6/27)x² + (7/9) = (2/9)x² + (7/9)

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение:
(2/9)x² + (7/9) - (2/3x² + 2/9xy)

Для нахождения его значения при x = -0.125 и y = 16, просто подставим эти значения вместо x и y в выражение:

(2/9)(-0.125)² + (7/9) - (2/3)(-0.125)² + (2/9)(16)(-0.125)

(-0.125)² равно 0.015625, поэтому выразим его значением:

(2/9)(0.015625) + (7/9) - (2/3)(0.015625) + (2/9)(16)(-0.125)

Вычислим дробные значения:

(2/9)(0.015625) = 0.00347222
(2/3)(0.015625) = 0.0104167
(2/9)(16)(-0.125) = -0.444444

Теперь подставим эти значения обратно в наше упрощенное выражение:

0.00347222 + 0.777777 - 0.0104167 - 0.444444

Суммируем числа:

0.00347222 + 0.777777 - 0.0104167 - 0.444444 = 0.326388

Таким образом, когда x = -0.125 и y = 16, упрощенное выражение равно 0.326388.