ответ: 2/3
Объяснение:
Уравнение касательной проведённой в точке x0=2 К графику функции f(x) имеет вид 2x - 3y = 6. Найдите f’(2)
Производная в точке касания функции равна угловому коэффициенту касательной.
Определим угловой коэффициент касательной.
2x - 3y = 6
3у - 2x = -6
3y = 2x - 6
y = (2/3)x - 2
Угловой коэффициент равен 2/3 следовательно f’(2) = 2/3
2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=(x^2 -5x) *(x^3 -x^2)
решаем уравнение относительно x
Поменяем местами стороны уравнения
(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0
Рассмотрим все возможные случаи
Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x^2 -5x=0
x^3 -x^2=0
Решаем уравнение относительно x
x=0
x=5
x^3- x^2=0
x=0
x=5
x=0
x=1
Окончательное решение
x1=0, x2=1, x3=5
Объяснение:
3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=3+x/x^3
Решаем уравнение относительно x
Находим область допустимых значений
Поменяем стороны местами
3+x/x^3 =0
Приравняем числитель к 0
3+x=0
Переносим константу в правую часть равенства
x= -3
