Решите уравнения: а) х^35/х^42 * х^29/х^21 = 23; б) 2^х * 32/2^3 = 64.
(^ отделяет степень от числа)

Task/27145483

Количество целых решений неравенства 7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1, принадлежащих отрезку [-6;0) равно:

* * *  x²+px + q =(x -x₁)(x - x₂)  * * *
7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1⇔7/(x -2)(x-3) +9/(x-3) +1 < 0⇔
(7 + 9x-18  + x² -5x+6 ) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔( x² +4x- 5) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔
( x +5)(x- 1) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔ ( x +5)(x -1)(x -2)(x-3) < 0
       "+"                  " - "              "+"                 "-"                  "+"     
(-5) (1) (2) ( 3)
x ∈( - 5; 1) ∪ (2 ; 3) 
Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6;0) равно: (-4) +(-3) +(-2) +(-1)  = -10 .

ответ: -10.

 a) 11/22*32/3-(25/6+35/6*7/27)*3/5
-(1*5/6+3*5*7/162)3/5+11*3*2/22*3
-(10/6+105/162)3/5+11*2/22
22/22-(5/3+35/54)3/5
1-90+35/54 3/5
1-(90+35)*3/54*5
1-125*3/270
1-375/270
1-25/18
18-25/18
-7/18
-0.3888889
ответ: -0.3888889
б) (3 1/4+2 1/6)*3/2*5-2/3/4*1/9
(3*1+2*1)*3/10-2*1/3/4*9
(3/4+2/6)*3/10-2*1/3*1/4*9
-2*1*1/3*4*9+(3/4+1/3)*3/10
-2/108+ 9+4/12 *3/10
(9+4)*3/12 /10-1/54
(9+4)*3/12*1/10-1/54
(9+4)*3*1/12*10-1/54
13*3/120-1/54
39/120-1/54
13/40-1/54
351-20/1080
331/1080
0.30
ответ:0.30
в)  (6 3/4-5 1/8:1 9/32)*5/11
(6*3/4-5*1*9/8 /1*32)*5/11
(18/4-5*1*9/8*1/1*32)*5/11
(-5*1*9*1/8*1*32+9/2)*5/11
(-5*9*1/8*32+9/2)*5/11
(-45/256+9/2)*5/11
-45+1152/256*5/11
(-45+1152)*5/256*11
1107*5/2816
5535/2816
1.965554
ответ: 1.965554
г) (1 9/16 * 3 1/5 + 16 2/3 - 9 : 2 2/5) : (17 7/12 - 6 1/3)
9/16*3 1/5+16*2/3-9*2/2*5 / 17*7/12-6*1/3
9*3*1/16*15+32/3-9/5 / 119/12-6/3
27/240+32/3-9/5 / 119/12-2
9/80+32-9/5 / 119-24/12
(9/80+32/3-9/5)*12/119-24
27+2560-432/240*12/119-24
(27+2560-432)*12/240(119-24)
1255*12/240*95
25860/28800
431/380
1.1342105
ответ: 1.1342105