ошибку , все прорешай 1) (x-6)·(x+3)=x2+3x-6x-18=x2-3x-18

2) (a-3)·(a+7)=a2+7a-3a-21=a2+10a-21

3) (y-8)·(y-9)=y2-9y-8y-72=y2-17y-72

4) (2a-5)·(6-a)= 12a-2a2-30 +5a=-2a2+17a-30​

вспомним что такое модуль

|x| = x  x>=0

    = -x  x<0

Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение

(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)

D=1+8 = 9

x12=(-1+-3)/2 = -2 1

смотрим метод интервалов

[-2] [1] (3)

Итак при

1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)

|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)

2. x∈(-∞-2) U [1  3)

|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)

решаем полученные уравнения

1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)

(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз

x∈[-2 1) U (3 + ∞)

2. x∈(-∞-2) U (1  3)

(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)

2(x²+x-2)/(x-3) = 0

x=1  x=-2 решений нет

ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)

Добрый день!

Чтобы объяснить почему для функции y = sin x на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения Y наименьшее = -1, y наибольшее = 1, давайте рассмотрим некоторые особенности данной функции.

Функция синуса y = sin x является тригонометрической функцией, график которой представляет собой плавную кривую, колеблющуюся между значениями -1 и 1. Давайте рассмотрим это более подробно.

Углы в радианах могут быть представлены в виде точек на единичной окружности. Так, начальная точка на окружности будет соответствовать углу 0 радиан. По мере движения по окружности в положительном направлении угол увеличивается, а по окружности в отрицательном направлении - уменьшается. Значения синуса (y) соответствуют y-координатам точек на окружности для каждого угла.

Посмотрите на окружность и представьте, как синус соотносится с координатами y на окружности. Видно, что когда точка на окружности находится на самом верху (то есть при угле π/2 радиан или 90 градусов), соответствующий синус будет равен 1. Когда точка находится на самом низу (то есть при угле -π/2 радиан или -90 градусов), соответствующий синус будет равен -1.

Эти значения наибольшего и наименьшего синуса повторяются каждые π радиан или 180 градусов на окружности. Таким образом, для функции y = sin x соотношения Y наименьшее = -1 и y наибольшее = 1 будут справедливы в любом числовом промежутке длиной 7.

Например, если мы рассмотрим промежуток от 0 до 7 радиан (или 0 до 360 градусов), то в этом диапазоне значения синуса y будут изменяться от -1 до 1 и снова возвращаться к -1 через каждые π радиан или 180 градусов. То же самое будет справедливо для любого другого числового промежутка длиной 7.

Таким образом, мы доказали, что для функции y = sin x на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения Y наименьшее = -1 и y наибольшее = 1.

Надеюсь, что мой ответ понятен и помогает вам лучше понять данную функцию. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!